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domingo, 30 de março de 2014

A convite da Profª Ana Paula Silva, esteve na nossa escola o Professor José Paulo Viana que realizou a palestra "O Fascínio da Probabilidades". O texto que se segue foi retirado de uma gravação que efetuei há uns anos, mas semelhante à realizada, aquando da sua vinda à nossa escola e que gostaria de partilhar convosco.
Profª Susana Martin Tenreiro








A meia sempre no mesmo pé

“... Sempre gostei muito de matemática e probabilidades, e uma coisa que me acontece muitas vezes é associar as probabilidades às coisas que me vão acontecendo na vida, algumas delas um pouco estranhas - pelo menos para quem está de fora -, e durante anos eu não falava nisto às pessoas com medo que achassem que eu era um bocadinho esquisito. Eu vou dar um exemplo:
Uma das coisas que me aconteceu durante muito tempo, era, quando eu de manhã me estava a vestir, a certa altura ia-me calçar, ia calçar as meias e punha-me a pensar, será que esta meia a última vez que a usei foi mesmo para o pé direito? Será que haverá possibilidade dela, alguma vez, sem querer (porque as meias são indistinguíveis), calçar sempre a mesma meia no pé direito e a outra no pé esquerdo? E um dia (eu lembrava-me disto muitas vezes ao vestir), resolvi  fazer as contas e ver qual era a probabilidade disto acontecer e se era possível não a mim, mas a alguém no mundo isto acontecer.
Então fiz os seguintes cálculos:
Considerei que havia 6 mil milhões de pessoas no mundo
População : 6 mil milhões    6 × 10 9
Destes 6 mil milhões de pessoas nem todos usam meias. Na nossa cultura quase toda a gente usa, mas há culturas onde não se usa, portanto a população que usa meias é mais pequena, e admiti que era mil milhões. Há muitos países onde quase ninguém usa meias.
População que usa meias: 109
 
Depois, quantas meias é que uma pessoa usa durante a vida? Fiz uns cálculos com a minha experiência e cheguei à conclusão que usamos 600 pares de meias, não todos de uma vez, portanto,
Cada pessoa usa uns 600 pares de meias durante a vida
Então o total de meias usado será 600 vezes o 109 ou seja:

Total de meias calçadas: 6 × 1011
E agora ainda era preciso descobrir quantas vezes é que uma pessoa usa as meias. Uma pessoa usa as meias, põe para lavar, a seguir volta, vai fazendo isto e a certa altura já não consegue voltar a vestir porque já tem um buraco! Então, pela minha experiência, uma pessoa usa as meias, cada par de meias, umas 40 vezes.
Cada meia pode ser usada umas 40 vezes.
Para uma pessoa usar 40 vezes, a primeira vez pode ser calçada de qualquer maneira, mas a segunda a meia que ficou na 1ª vez no pé direito tem que voltar a ficar no pé direito e daí para a frente sempre! A probabilidade é ½ e esse acontecimento tem que se verificar 39 vezes. A 1ª tanto faz mas a seguir são 39. Portanto,
Total de meias calçadas: 6 × 1011
Probabilidade de calçar as meias da mesma maneira que na vez anterior: 0,5
Probabilidade de calçar sempre as meias da mesma maneira: 0,5 39
Agora multiplicando pelo número de meias a uso, aí pelo mundo, que são aqueles 6 vezes 10 elevado a 11. E se eu multiplicar a probabilidade pelo número total de experiências obtenho em média quantas vezes é que isto aconteceu. Fazendo as contas, obtenho 1,09.
Nº de casos esperados para uma meia ter sido calçada 40 vezes seguidas no mesmo pé:
6 × 1011× 0,539 = 1,09

Ou seja há aí uma pessoa no mundo que calçou 40 vezes seguidas a mesma meia no mesmo pé e não se apercebeu! Uma coisa facílima de acontecer, aconteceu, e ela não sabe... “



Data de nascimento

“....Agora vamos mudar de assunto.
Há pouco falámos da data de nascimento e a minha questao é a seguinte:
“Quantas pessoas eu preciso de juntar para que a probabilidade de haver alguém a fazer anos no mesmo dia que eu seja 50%?”
Ora se eu juntar uma pessoa ou duas a probabilidade é muito pequena, portanto vamos calcular quantas pessoas eu preciso de juntar para ter 50% de probabilidade de ter alguém fazer anos no mesmo dia que eu.
Uma das coisas que faço sempre, quase desde que comecei a dar aulas é, na primeira aula,
entrego as fichas, peço aos alunos para preencher e peço que ponham a data de nascimento bem clara, porque quem fizer anos no mesmo dia que eu está passado.
Os alunos arregalam os olhos, e perguntam," está passado"?
Sim, o 10 está garantido, tudo o que fizerem será para subir a nota.
Entusiasmados os alunos preenchem as fichas, a seguir ordeno-as, verifico as datas de nascimento e ninguém acerta.
Fui fazendo isto 1 ano, 2 anos, 3 anos e nada. 4 anos, 5 anos,… e ninguém fazia anos no mesmo dia que eu. Comecei a estranhar, afinal faço anos num dia normal.
Ao fim de 15 anos fui dar aulas à noite e numa das turmas esqueci-me de avisar que quem fizesse anos no mesmo dia que eu estava passado.
Quando eles devolverem as fichas e saíram, lembrei-me e fui ver as datas de nascimento e havia um, um João. Fiquei todo entusiasmado.
Na aula seguinte, chamei pelo João e faltava. Na outra aula voltei a chamar pelo João e faltava. Na outra aula a mesma coisa. O aluno nunca mais apareceu!!…estava passado e nunca mais apareceu!!!
E continuei a fazer isto mais anos e ninguém aparecia. A certa altura até calculei qual a probabilidade de com aquela enxurrada de alunos que já tinha tido, ninguém fazer anos no mesmo dia que eu. Era cerca de 1%, … eu estava com azar!
E um ano apareceu um. Avisei-o, estás passado! Ele espantado disse: “estou passado?” Sim, estás passado.
Corrigi o primeiro teste. Negativa.
Quando fui entregar ele perguntou “ainda estou passado?” Sim, estás passado, mas confesso que fiquei nervoso. Felizmente o rapaz lá conseguiu ter positiva mesmo sem precisar do brinde.
Ora bem,  vamos lá então calcular  quantas pessoas tenho que encontrar para que a probabilidade de haver alguém a fazer anos no mesmo dia que eu seja 50%. ...”

Ora, mais fácil do que calcular a probabilidade de haver pelo menos um é calcular a probabilidade de não haver nenhum.
Quando chega a primeira pessoa, a probabilidade é de  364/365.  Quando chega a segunda pessoa, a probabilidade também é    364/365
Assim a probabilidade de as duas pessoas não fazerem anos no mesmo dia que eu é   
 (364/365) x(364/365)
Vamos continuar a multiplicar  (364/365)x(364/365)x......(364x365)

  e quando o resultado chegar a 0,5 encontrei o número de pessoas.

Assim, a probabilidade de  pessoas não fazerem anos no mesmo dia que eu é  (364/365) elevado a n  e portanto a probabilidade de, num grupo de  pessoas alguém fazer anos no mesmo dia que eu é
P(n) = 1 - (364/365) elevado a n.
Como , P(253) é aproximadamente de 0,5 , eu tenho de juntar 253 pessoas.
Nesta sala estão mais ou menos 80 pessoas, por isso a probabilidade de haver alguém que faça anos no mesmo dia que eu é muito baixa.
Alguém faz anos a 17 de Setembro?
Não??, pois …é pena...estavam passados!



sábado, 29 de março de 2014

Em 29 de março de 1998, foi inaugurada a maior ponte da Europa



Ponte Vasco da Gama

Lisboa



Em 29 de março de 1998, dois meses antes da abertura da EXPO'98, foi inaugurada a maior ponte da Europa e uma das maiores obras públicas realizadas em Portugal: a Ponte Vasco da Gama. Situada a oriente deLisboa, a nova ponte liga Sacavém ao Montijo. O início da obra ocorreu em julho de 1995, depois de uma primeira fase de planeamento que durou sensivelmente 3 anos. Durante este período, duas dezenas e meiade técnicos de quatro empresas produziram uma dezena de milhar de volumes com mais de 9000 desenhos no sentido de planear a nova ponte até ao mais pequeno pormenor.A Ponte Vasco da Gama é compostapor seis faixas de rodagem com piso anti-derrapante (estando previsto o alargamento para 8 faixas em 2008), 1200 candeeiros e centenas de pilares extremamente firmes, capazes de suportar impactos até quatrovezes e meia superiores ao terramoto de 1755. Por outro lado, as "asas" laterais do tabuleiros permitem uma melhor resistência ao vento, suportando rajadas até 220 quilómetros por hora.
A construção da Ponte Vasco da Gama, com 100 mil toneladas de aço e 730 mil metros cúbicos de betão, envolveu milhares de trabalhadores e custos na ordem dos 180 milhões de contos (897 836 214,7 euros).Desta verba, foram gastos 129 milhões (643 449 287,2 euros) na construção da obra propriamente dita, e os restantes 51 milhões (254 386 927,5 euros) em expropriações de terrenos, realojamento de pessoas eestudos de impacto ambiental. No total, a ponte tem um comprimento de 17,2 quilómetros, 12,3 dos quais em tabuleiros suspensos sobre o rio Tejo.
A sua construção mereceu o Prémio da Bienal Ibero-Americana de Arquitectura e engenharia em 2000.


Ponte Vasco da Gama. In Infopédia [Em linha]. Porto: Porto Editora, 2003-2014. [Consult. 2014-03-29].

A poesia em cada corda da guitarra portuguesa...



CARLOS PAREDES

16 de fevereiro de 1925 - 23 de julho de 2004

A sua obra fez escola e assume, na cultura musical portuguesa, um valor incalculável











"(...) o leitor de poesia tem, em geral, os olhos mais brilhantes."


Aberto ou cerrado,
o poema exige a abolição do poeta que o escreve
e  o nascimento do poeta que o lê.
                                                                                                                                 Octavio Paz




'Le temps des poètes'. Giclée Art Print by Sandrine Pagnoux


  Notícias sobre a Poesia:

Em Portugal são publicados em média 

400 livros por ano




Raquel Ramalho Lopes/ Manuel dos Santos/ Rui Silva/ Luís Moreira21 Mar, 2014, 10:37 / atualizado em 21 Mar, 2014, 11:45

sexta-feira, 28 de março de 2014

"LISBOA" sempre...




A nossa "Festa da Poesia" já começou há muito...


Atividades preparatórias realizadas com muitas turmas da escola


Passadeira de Palavras…


Escolha dos poetas e respectivos textos poéticos, na BE.
Registo dos poemas na "passadeira de palavras"


 



 

 


 



Participação num concurso – “Conheces os Poetas Lusófonos?









quinta-feira, 27 de março de 2014

FESTA DA POESIA - DIA 3 DE ABRIL DE 2014


 BIBLIOTECA ESCOLAR

"FESTA DA POESIA"

passadeiras de palavras




Vamos celebrar a Poesia, este género maior da literatura, por vezes, tão esquecido, concebendo magníficas passadeiras poéticas, cujas palavras tão belas vão transpor os nossos muros, incitando a comunidade circundante a participar de uma forma verdadeiramente ativa.





Com esta atividade procura-se promover a importância que o texto poético representa nas artes e na cultura ao longo dos tempos, dando a conhecer alguns poetas de expressão portuguesa e lusófona.


Por que a educação não se pode esgotar na mera tarefa de ensinar, para além da apropriação de conhecimentos, queremos contribuir para que esta iniciativa represente momentos significativos de reflexão, de convívio salutar e de enriquecimento coletivo, firmando uma nova etapa na vida das várias instituições, muito para além dos olhos…


  Festa da Poesia

·       Declamação de poemas por alunos, professores e outros elementos da comunidade
·       Dramatização de vários poetas lusófonos
·       Participação de escritores convidados
·       Atuação do grupo do clube artístico de canto e dança “CANTAL’TO” da Escola Secundária de Fonseca de Benevides
·       Quermesse de poesia em “LISBOA”
·       Atuação do grupo “diálogos”: “Miopias” - recital poético musicado

Parcerias

·       Escola S. Rainha D. Amélia

·       Escola B. 2.3. Francisco Arruda

·       Universidade Sénior de Alcântara

·       Biblioteca da Junta de Freguesia de Alcântara

·       Biblioteca Municipal de Belém








  

Objetivos gerais


 

·       Criar parcerias externas, ampliando a integração entre a escola e a comunidade



·       Fortalecer a escola pública, desenvolvendo trabalho colaborativo com outras escolas, entidades e comunidade escolar em geral



·       Promover a qualidade da educação, através da implementação de um projeto conjunto



Objetivos específicos






·       Promover o gosto pela leitura e escrita do modo literário da poesia



·       Conhecer poetas lusófonos



·       Estimular a prática da leitura expressiva de poemas



·       Favorecer o desenvolvimento da criatividade



·       Criar convívio e permutas culturais entre públicos intergeracionais



·       Impulsionar a realização de projetos em parceria com outras instituições